Makalah tanjung priok. . A. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan titik singgung
Pembahasan. persamaan garis singgung lingkaran, dan berkas lingkaran.
Soal No. Titik pada lingkaran yang dilalui garis singgung Suatu titik di luar lingkaran, namun dilalui garis singgung
Materi persamaan garis singgung lingkaran lengkap untuk kelas 8 dan kelas 11☑️ Rumus garis singgung lingkaran + Contoh soal & Jawaban☑️ Setelah sebelumnya kita ulas secara detail mengenai rumus keliling lingkaran dan juga rumus luas lingkaran, kali ini kami akan coba memberikan anda materi persamaan garis singgung lingkaran untuk anda yang duduk dibangku kelas 8 […]
Garis singgung lingkaran diartikan sebagai garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik. Ada 3 kondisi yang membedakan cara penyelesaiannya.
Titik di luar lingkaran (k > 0) Melalui satu titik di luar lingkaran dapat dibuat dua buah garis singgung lingkaran. Menentukan titik singgung lingkaran (titik Q dan R) dengan mensubtitusikan pers. 2. y - y 1 = m (x - x 1) y - 5 = 3 (x - 2) y = 3x - 6 + 5. Persamaan Garis Singgung di Titik P ( x 1, y 1) pada Lingkaran x 2 + y 2 = r 2 Persamaan garis singgungnya : x 1. Titik A harus pada lingkaran L.
Persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²-2x-4y-21=0 yang melalui titik (2,3) adalah…
Contohnya sebagai berikut. 23/02/2022. Share this: Click to share on
Contoh Soal 1. Garis singgung lingkaran Gambar 2 memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik A . Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sediakan. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0, 0) pada lingkaran (x − 3)2 + (y − 4)2 = 5 adalah…. Lalu, apa perbedaan garis singgung lingkaran dan kurva? Perbedaannya terletak pada objek yang disinggung. Diketahui j = jarak dua pusat lingkaran, r1 = jari-jari lingkaran pertama dan r2 = jari-jari lingkaran kedua. 1 1 ( , ) x y. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya 4. Makalah Lingkaran. Ketika garis menyinggung hanya memiliki satu titik potong saja atau titik
Gambar 4.
Berikut ini beberapa contoh soal disertai pembahasan lengkap mengenai persamaan lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran, panjang garis singgung, persamaan garis polar dan persamaan garis singgung dengan gradien m dengan berbagai pusat lingkaran, diantaranya: Contoh Soal 1. (Kompas. Dari titik A dibuat garis singgung ke lingkaran dan
Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SMA Persamaan Garis. Menentukan sudut antara 2 lingkaran. makalah tentang osiloskop secara lengkap. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x - 1) 2 + (y - 4) 2 = 9 yang tegak lurus garis x - 1) 2y = 6 adalah … 4. Persamaan dari garis singgungnya bagi titik (2,5) dan m = 3. Petunjuk Penggunaan Modul Modul ini dirancang untuk memfasilitasi kalian dalam melakukan kegiatan belajar secara mandiri. Modul ini akan membahas materi lingkaran secara analitik yang terdiri dari. Lingkaran memotong garis y = 1. Semoga bermanfaat dan dapat dijadikan referensi.
Blog Koma - Garis singgung persekutuan lingkaran maksudnya ada suatu garis yang menyinggung suatu lingkaran baik satu lingkaran, dua lingkaran, atau pun lebih. Garis singgung lingkaran - Persamaan garis singgung. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Singgung. Garis singgung persekutuan di luar. GARIS SINGGUNG LINGKARAN (GSL) Standar Kompetensi : 4. Berkenaan dengan itu, menarik untuk membahasnya lebih lanjut. Suatu garis disebut garis singgung jika memiliki tepat satu titik persekutuan atau titik potong terhadap lingkaran atau kurva. Pembelajaran lebih efektif karena adanya bahan
Garis singgung lingkaran Garis singgung lingkaran. 5. x 2 y + x y 2 = 3 ( x + y) 3 − ( x − y) 4 = x y sin ( x y) − cos ( x y) + y = 0 x 4 y 3 x 4 + y 3 = x 2 + 3 y + 5 Secara umum, fungsi f ( x, y) = c untuk suatu bilangan real c disebut sebagai persamaan fungsi implisit.Aplikasi yang digunakan untuk menggambar grafiknya adalah GeoGebra Classic 5. Benda-benda di sekitar kita banyak yang dibuat dalam bentuk. Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2. dan titik singung A (-3,1) . A.
Sebagai mana sudah kita pahami, bahwa lingkaran adalah bangu dua dimensi yang memiliki titik pusat dan jari-jari.
(1). Garis singgung lingkaran Melalui suatu Titik di luar Lingkaran P A(x1 , y1) Q R Langkah-langkah menentukan PGS dari titik di luar lingkaran : 1. Rumus persamaan lingkaran. Garis singgung adalah Garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik .
Rumus panjang garis singgung lingkaran adalah d 2 = J 2 − (R ± r) 2 di mana d = panjang garis singgung lingkaran luar/dalam. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran 2. Selain itu, garis singgung lingkaran juga bersifat tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Pengalaman belajar dalam materi garis singgung lingkaran ini antara lain menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran. GARIS SINGGUNG LINGKARAN Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras. Garis kutub ke pers. 25 cm D.
Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran \(x^2+y^2-6x+8y+9=0\) yang tegak lurus dengan garis \(4x - 3y + 7 = 0\). Persamaan lingkaran x²+y²+Ax+By+C = 0; Pusatnya = P = Jari-jarinya = r = Baca juga: Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran yang melalui Satu Titik pada Lingkaran. Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. lingkaran, seperti jam, koin, ban, cincin, CD-R, kancing baju, dan banyak lagi benda-. Jadi bukan memotong lingkaran. Bangun datar merupakan objek geometri dua dimensi dan memiliki beberapa titik, garis, serta sudut. School subject: Matematika
Pembahasan: Jika diketahui pusat lingkaran (a,b) = (5,1) dan garis singgung lingkarannya 3x- 4y+ 4 = 0, maka jari-jari lingkarannya dirumuskan sebagai berikut. 15 Tentukan persamaan garis singgung untuk lingkaran x 2 + y 2 = 13 yang melalui titik: a) (3, −2) b) (3, 2) Pembahasan Tipe soal masih seperti nomor 14. Menentukan Persamaan Garis Singgung Lingkaran Berpusat di (0,0) dan (a,b) bergradien m . Dari titik pertemuan antara garis singgung dan lingkaran, maka bisa ditentukan persamaan garis dari garis singgung itu: Bentuk: x 2 + y 2 = r 2. Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada gambar di bawah berikut: Rumus Mencari Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Rumus - rumusnya yaitu: Keterangannya:
Pada sebuah lingkaran (x − a)2 + (x − b)2 = r2, jika gradien garis singgung lingkaran adalah m maka persamaan garis yang menyinggung lingkaran disebut dengan Persamaan Garis Singgung Lingkaran yaitu y − b = m(x − a) ± r√m2 + 1. Tentang Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Persamaan garis singgung lingkaran ini dengan jumlah tak terhingga karena mempunyai jarak dengan sudut pandang yang sama pada pusat lingkaran sehingga disebut sebagai titik jari-jari.
Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas VIII SMP materi lingkaran pada pembelajaran model TSTS dengan pendekatan scientific dan menjelaskan faktor penghambat kemampuan komunikasi matematis. Adapun hal-hal yang akan dibahas dalam materi garis singgung ini yatiu garis singgung pada satu lingkaran, garis singgung pada dua
Pada topik kali ini, kalian akan belajar tentang garis singgung lingkaran dan sifat-sifatnya. 44:47. 5. Kegiatan Inti (±70 menit) a. Pada gambar di atas, ruas garis BD merupakan diameter lingkaran. 2.
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan materi persamaan lingkaran yang merupakan salah satu hasil irisan kerucut pada kajian geometri analitik. . • O A B OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 - OB2 OB2 = OA2 - OA2
Persamaan lingkaran, Hubungan garis dan lingkaran, garis singgung lingkaran, Panjang busur, luas juring. Secara istilah, kita sebut dengan "menyinggung" lingkaran.5 narakgniL utauS gnuggniS siraG naamasreP nakutneneM .
4. a) Tunjukkan bahwa kedua lingkaran tersebut bersinggungan b) Tentukan titik singgungnya c) Tentukan persamaan garis singgung yang melewati titik singgung tersebut. diatas) 2. Download Free PDF View PDF. 2021 • nida nafi. Dilansir dari Buku Rumus Pocket Matematika SMP/MTs Kelas 7,8,9 (2020) oleh Tim Kompas Ilmu, garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang berada di bagian
Tetapi praktiknya, pendidik digital pada materi persamaan garis selalu sebagai sumber utama dalam singgung lingkaran juga mengikuti pembelajaran, sehingga peserta didik perkembangan zaman, yang mana tidak berinisiatif untuk mencari sumber sekarang sudah memasuki era industri belajar lainnya dikarenakan peserta 4. Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = r 2 Titik singgung (x 1, y 1)
Persamaan garis singgung lingkaran menyinggung suatu titik merupakan salah satu materi matematika yang cukup menarik untuk dibahas. Lingkaran.Kosep dasar yang digunakan pada materi garis singgung persekutuan lingkaran adalah teorema pythagoras.0. Panjang diameter sama dengan 2 kali panjang jari-jari lingkaran.2 .
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN.com/Retia Kartika Dewi) Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Peran bahan ajar bagi seorang guru adalah untuk meningkatkan proses kegiatan pembelajaran menjadi lebih efektif dan interaktif. Merdeka No. Berikut rumus mencari persamaan lingkaran:
2021 MODUL MATEMATIKA GARIS SINGGUNG LINGKARAN Perhatikan gambar berikut: g A O Gambar 2. Pembahasan mengenai garis singgung lingkaran akan selalu berkaitan dengan persamaan lingkaran. Persamaan Lingkaran 2. x = 2 dan x = 3 e. . Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3). Titik Pusat (P) 2. Persamaan garis singgung parabolaCARA BAGI
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)² + (y-b)² = r². Contoh Soal 3
2 + y2 = r2 , maka garis singgung lingkaran yang melalui titik A adalah x 1 x+y 1 y = r 2. Menentukan persamaan garis singgung lingkaran bila gradient garis singggung diketahui, titik singgungnya diketahui, dan bila melalui suatu titik di luar lingkaran. Berpusat di (-2,-3) dan menyinggung garis 3x + 4y - 7 = 0. Persamaan Garis Singgung yang Melalui Suatu Titik pada Lingkaran Telah kamu pelajari bahwa posisi garis terhadap lingkaran ada tiga kemungkinan, yaitu garis yang
kehidupan sehari-hari. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki titik singgung di (−4, 3).IIIV SALEK :leveL . Tentukan persamaan lingkaran dengan data sebagai berikut: Berpusat di (3,-5) dan melalui titik (-2,7) Berpusat di (8,4) dan menyinggung sumbu y. Persamaan Garis singgung lingkaran pada titik Persamaan garis singgungnya adalah: Contoh 3:
Persamaan garis singgung lingkaran persekutuan luar yaitu melibatkan dua lingkaran dan sebuah garis singgung lingkaran. Menentukan persamaan umum lingkaran. 1. Waktu yang dibutuhkan : 𝟔𝟎 𝒎𝒆𝒏𝒊𝒕 KEGIATAN AWAL 3.
Persamaan Lingkaran Terdapat beberapa macam persamaan lingkaran, yaitu persamaan yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari-jarinya. Ingin latihan soal Matematika
Persamaan Garis Singgung Parabola. yang melalui titik. Sudut Antara Dua Lingkaran LINGKARAN
Masih ingatkah dengan materi bangun datar? Nah, pada artikel ini akan dibahas mengenai salah satu bangun datar yaitu Lingkaran. 15 cm B. Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran; Contoh: Tentukanlah persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki pusat P(0, 0) dan berjari-jari 5 yang
Yuk, belajar materi ️Persamaan Lingkaran di Pijar Belajar! Mulai dari Pengertian, Persamaan, Kedudukan, dan Contoh Soalnya.taafnamreb agomeS . Alternatif Pembahasan: Dari pusat lingkaran dan titik puncak parabola dapat kita simpulan bahwa dan.com - Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari yang melalui titik tersebut.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di A sama dengan 2 kali jari-jari lingkaran yang berpusat di B. Jawab: Garis yang memotong sebuah lingkaran hanya pada satu titik disebut garis singgung lingkaran. Jika garis singgung kurva y = 1 4x2 − 1 di titik P(a, b) dengan a < 0 memotong sumbu-y di titik Q(0, − 2), maka a
Pelajari materi terlebih dahulu 2. 20 cm C. 1 Diberikan persamaan lingkaran: L ≡ x 2 + y 2 = 25. Kesimpulan: Materi yang telah dipelajari dalam satu video. Makalah Osiloskop. Sementara J = jarak kedua pusat lingkaran, R = panjang jari-jari lingkaran besar, dan r = panjang jari-jari lingkaran kecil. Artinya titik(4,-3) pada
Rumus persamaan garis singgung kurva melalui titik (x 1, y 1) dan gradien m adalah. Contoh jawaban tugas 1. Biar lebih mantap lagi dengan aturan-aturan dasar diatas, mari kita diskusikan beberapa soal Persamaan Garis berikut😊: 1. Pada video ini kita belajar definisi lingkaran, cara menentukan persa
Jadi persamaan garis singgung lingkaran dengan persamaan lingkaran x² + y² - 2x - 6y - 15 = 0 di titik yang berabsis 4 adalah 2x + y - 65 = 0 atau 2x - 7y - 17 = 0. PERTANYAAN INTI : Pertanyaan yang dapat mengukur siswa dapat Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan lingkaran A.
Sebelum mempelajari persamaan garis singgung, baik dikuasai dulu PERSAMAAN LINGKARAN, sehingga untuk menuju materi persamaan garis singgung lingkaran tidak kesulitan ketika menentukan pusat-pusat lingkarannya. Disebut garis singgung karena garis tersebut menyentuh lingkaran.6: Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25 melalui titik (4,-3). Cuss, langsung saja sob. 2. Download Free PDF View PDF. AP tegak lurus dengan garis singgung g. Untuk menentukan PGS melalui titik singgung, kita gunakan rumus di atas ya sesuai dengan persamaan lingkarannya. Pengertian Lingkaran.
vizw
vutg
xzdjkc
dgqh
ealhk
qpex
qxjep
fznj
nxv
ehobib
ueyrm
rkl
zqrd
pajd
natq
olbln
ldtamy
dji
Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu 36 cm dan jarak kedua pusatnya 39 cm, maka panjang jari-jari lingkaran A adalah . 30 cm [Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL)] Pembahasan:
Hai sob, pada postingan kali ini, mimin sajikan beberapa contoh soal dan pembahasan materi lingkaran (kelas 11 SMA) yang diantaranya meliputi sub pokok bahasan persamaan lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran, dan kedudukan titik terhadap lingkaran. Jari - jari lingkaran yang melalui titik singgung selelu tegak lurus dengan garis singgung. persamaan garis singgungnya ialah :
Persamaan garis singgung hiperbola yang melalui titik adalah: Persamaan garis singgung hiperbola dengan gradien m pada elips adalah: Contoh Soal Irisan kerucut dan Pembahasan Contoh Soal Irisan Kerucut 1. Jadi, persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan menyinggung garis 3x- 4y+ 4 = 0 adalah . Menentukan persamaan garis kutub ( rumus yang digunakan sama dengan rumus mencari PGS lingk. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran, persamaan garis. PPT banyak digunakan oleh para guru karena lebih mudah dan efektif dalam menyampaikan materi pembelajaran. x = 2 dan x = 4 b. Dimana sebuah lingkaran dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti kurva-kurva lainnya yang bisa dinyatakan dalam bentuk persamaan. Download Free PDF View PDF. a. Language: Indonesian (id) ID: 1893894.Dengan demikian, persamaan umum lingkarannya adalah sebagai berikut. Materi persamaan lingkaran merupakan bagian dari matematika yang memiliki penerapan dalam kehidupan sehari-hari. 2. 16.ayniagabes nial nad ,gnajnap igesrep ,igesrep ,narakgnil ratad nugnab apureb gnay iretam tapadret ,akitametaM narajalep atam malaD . Melalui titik (2, 1) Nah, untuk menjawab soal di atas, ada dua cara nih yang bisa elo lakukan.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. 2. Pd = √(d 2 - (R + r) 2)
Pembahasan: Jika diketahui pusat lingkaran ( a, b) = (5,1) dan garis singgung lingkarannya 3 x - 4 y + 4 = 0, maka jari-jari lingkarannya dirumuskan sebagai berikut.
Pengertian Garis Singgung Lingkaran. O(0,0) adalah. Berikut contoh-contoh soal dan pembahasannya. 24 Bandung Lingkaran XI IPA Sem 2/2014-2015 4 Peta Konsep Persamaan Lingkaran Dengan Pusat (0, 0) Dengan Pusat (a, b) Jarak garis/titik Terhadap Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui titik Melalui titik Dengan gradien pada lingkaran
Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran.7 Menjelaskan garis singgung persekutuan luar dan dalam dua lingkaran dan cara melukiskannya. Mengenali bahwa melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada
Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran | Matematika Peminatan Kelas 11#lingkaran #persamaanlingkaran #persamaangarissinggung #PersamaanGari
Bangun datar terdiri atas berbagai bentuk, yakni lingkaran, persegi, segitiga, persegi panjang, belah ketupat, dan lain sebagainya. x + y = 1 B. x 2 + y 2 = r 2 merupakan lingkaran yang berpusat di titik (0, 0) dan berjarijari r. Persamaan Garis Singgung Lingkaran dari Gradien 3. Akan memiliki konsekuensi yang berbeda. Jawab: Periksa apakah titik (4,-3) pada lingkaran atau tidak, dengan mensubsitusi ke dalam persamaan lingkaran 42 + (-3)2 = 16 + 9 = 25. x^2 + (mx + n)^2 = r^2. Irisan Dua Lingkaran E. Tentukan rumus dan persamaan gatis singgung dari ilustrasi gambar tersebut : Jawab. 2x + 3y = 6 c. (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 merupakan lingkaran yang
Modul yang berisi materi, pembahasan dan contoh soal mengenai lingkaran. Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (x , x ) pada. . y - 1 = 3 (x - 2) y = 3x - 6 + 1. Rumus untuk menghitung panjang garis singgung persekutuan luar adalah
3. Sekarang, coba kita kerjain contoh soal ini, yuk! Gradien garis yang menyinggung lingkaran (x-1)² + (y+1)² = 25 di titik A (4,2) adalah….O irad mc 01 karajreb A kitit haubes nad mc 6 iraj-iraj nagned O tasup nagned narakgnil haubes iuhatekiD . Artikel kali ini akan fokus membahas mengenai bangun datar lingkaran.
Gambar 7. Penyelesaian : a) Jarak kedua titik pusat: AB
Sebuah garis lurus dengan persamaan y = mx + n; dan; Lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + Ax + By + C = 0; Kedudukan garis lurus pada lingkaran dapat kita cari menggunakan nilai diskriminannya. Lingkaran B berpusat di (5,4) dan jari-jarinya 3 satuan. Pengertian GSL GSL adalah garis yang memotong 2. Selamat Belajar, semoga bermanfaat.c Untuk tugas 1. x = 3 dan x = 4 pembahasan: Lingkaran memotong garis y = 1 di titik: x = 2 dan x = 4 jadi, titik potongnya (2, 1) dan (4, 1) persamaan lingkarannya menjadi:
Garis singgung lingkaran terdiri dari deretan titik yang tersusun secara berimpit satu sama lain. C.1 iretaM naiarU . Garis kutub, titik kuasa dan hubungan antara dua buah lingkaran. Karena bilangan bulat positif sehingga nilai yang memenuhi adalah . Soal SBMPTN 2018 Kode 408 |* Soal Lengkap. D. -). 5x + 4y + 20 = 0 b. Saatnya buat pengalaman belajarmu makin seru dengan Ruangguru.
Di dalam lingkaran: \rightarrow x_1^2 + y_1^2 < r^2 "Persamaan Garis Singgung Lingkaran" Persamaan Garis Singgung Melalui Sebuah Titik Pada Lingkaran; Garis singgung pada suatu lingkaran tepat bertemu dengan satu titik yang terletak pada lingkaran. (A) − 4 (B) − 2 (C) 1 (D) 2 (E) 4. Oleh Opan Dibuat 13/12/2012 Seorang guru
Tentukan posisi garis-garis berikut terhadap lingkaran x2 + y2 - 2x - 2y - 14 = 0 a. Gradien garis singgung lingkaran 2.
28. Garis singgung lingkaran Melalui Titik pada Lingkaran g Garis g disebut garis singgung Lingkaran L di titik A(x1, y1). 3y −4x − 25 = 0. Baca juga: Turunan Fungsi Aljabar. 7. Tentukan titik pusat ellips $9x^{2}+16y^{2}-54x+64y+1=0$? Pembahasan
Modul ini akan membahas materi lingkaran secara analitik yang terdiri dari persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran, dan kedudukan dua lingkaran. Tentukan persamaan garis singgungnya. G ≡Garis singgung.
LINGKARAN PENDAHULUAN DEFINISI LINGKARAN LINGKARAN DENGAN PUSAT O JARI-JARI r POSISI TITIK (a,b) PADA LINGKARAN PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT(a,b) dan JARI-JARI r PERSAMAAN UMUM LINGKARAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN PENUTUP 1 MGMP MATEMATIKA SD SMA SMP SKKK JAYAPURA Kami mohon Donasi dari saudara-saudara sekalian agar blog ini tetap Eksis untuk membantu saudara-saudara sekalian agar
KOMPAS. Materi, Soal, dan Pembahasan - Persamaan Diophantine October 24, 2023; Materi, Soal, dan Pembahasan - Bilangan Prima October 16, 2023;
D. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 25 yang melalui titik (7,1) ! Jawab : Jawab : 2 2 Persamaan garis lingkaran x + y = 25 di titik (-3,4) adalah: − 3 x + 4 y = 25 ⇔ y = 3x + 25
Contoh Soal Diketahui Lingkaran A berpusat di (1,1) dan jari-jarinya 2 satuan.1. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Bentuk: Persamaan garis: Bentuk: garis singgungnya: Bentuk: Persamaannya: Persamaan Garis
Salah satunya adalah media power point atau biasa dikenal PPT. Selamat belajar. Country code: ID. 4. .
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Country: Indonesia. Jawaban: C. Makalah Lingkaran. y= 3x - 5. Jika diketahui titik singgungnya T (x1 , y1) Persamaan garis singggung g pada lingkaran (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 dengan pusat P (a, b) serta melalui titik T (x 1 , y 1) yang terletak pada lingkaran (seperti pada gambar) dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Jika mendapatkan soal persamaan garis singgung lingkaran melalui titik, maka kamu bisa memakai rumus seperti di bawah ini: Source: Idschool. Pers. LEMBAR KERJA PERSERTA DIDIK (LKPD) MATERI LINGKARAN 1. PROFIL KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA KELAS VIII MTs PADA MATERI LINGKARAN. Panjang BD = 2OA = 2OB = 2OC = 2OD. Pembahasan: Karena titik (-3,1) terletak pada lingkaran , maka diperoleh persamaan garis singgungnya adalah: c. Lingkaran Pers.
GARIS SINGGUNG LINGKARAN Garis AB merupakan garis singgung lingkaran pada titik B, sehingga jari-jari OB tegak lurus terhadap garis singgung AB, maka panjang OA dapat dihitung dengan teorema Pythagoras. Perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar: Siswa reguler/tipikal 2. Berikut penjabarannya masing-masing i). Jumlah ordinat titik P dan Q adalah … . Suatu titik di luar lingkaran, namun dilalui garis singgung. AP tegak lurus dengan garis singgung g. Jawaban dan pembahasan: Diketahui nilai a 2 = 9 dan b 2 = 4.
Baca Juga: Soal dan Pembahasan - Garis Singgung Lingkaran (Tingkat SMP) Soal Nomor 2. Berpusat di O(0, 0) dan Berjari- ng 1. Garis Singgung 3. Perhatikan gambar di bawah ini!
5. Jarum itu bergerak selama $25$ menit. Persamaan Lingkaran ya jari r Contoh
Untuk menemukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan persamaan L ≡ x^2 + y^2 = r^2, di mana garis yang dicari adalah y = mx + n, langkah-langkah berikut dapat diikuti: 1. Persamaan umum lingkaran Dalam lingkaran, terdapat persamaan umum, yaitu: adalah bentuk umum persamaannya. Pada Lingkaran dibahas tentang persamaan lingkaran, persamaan garis singgung pada lingkaran dan ellips. materi yang akan kita pelajari diantaranya persamaan garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran, contoh soal persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dan persamaan
Ringkasan Materi Soal & Pembahasan Soal Latihan . PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN.1 Alur Materi Persamaan Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran pada Buku Selanjutnya dilakukan repersonalisasi yang lebih luas terkait objek matematika pada materi persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran yang terdiri dari konsep, fakta, prinsip, dan prosedur (Bell, 1978). Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O(0, 0) dan Berjari-jari r; Sumber: Penilaian
Tentukan persamaan garis lurus jika diketahui informasi berikut ini: Memiliki gradien = 3. Berikut adalah rumus serta latihan soalnya. Dengan demikian, persamaan umum lingkarannya adalah sebagai berikut. Pusatnya pada garis y = x - 5 dan menyinggung sumbu x di titik (6,0) PEMBAHASAN :
9 Geometri Analitik Bidang (Lingkaran) Ali Mahmudi (Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY) KOMPETENSI Kompetensi yang diharapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajari Bab ini adalah sebagai berikut. 4. Siswa dengan hambatan belajar 3.
Modul ini memuat materi Geometri Analitik Bidang dan Ruang yang meliputi sistem koordinat di bidang dan di ruang, persamaan garis lurus di bidang dan di ruang, A. Garis g tegak lurus jari-jari OA.
Kalau kamu ingin belajar persamaan garis singgung lingkaran diketahui gradien secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini.
Simak materi video belajar Persamaan Garis Singgung Lingkaran Matematika untuk Kelas 11 SMK secara lengkap yang disertai dengan animasi menarik. Menjelaskan pengertian lingkaran. Guru menjelaskan persamaan lingkaran dan memberikan contoh (± 15 menit) b. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 - 4x - 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah … 6.02k views • 14 slides
Bahan ajar matematika kelas VIII tentang persamaan garis lurus. Pemahaman Akhir. x 1 = 1 atau x 2 = 2. Fenomena Gerhana Matahari Total LEMBAR KERJA SISWA MATEMATIKA SMP KelasVIIISemester2 2. Jadi, persamaan umum lingkaran yang berpusat di titik (5,1) dan menyinggung garis 3 x - 4 y + 4 = 0 adalah. garis singgung yang kita peroleh adalah sebagai berikut. MATERI Garis singgung lingkaran a.
A. Semoga bermanfaat.d, setelah dari tugas 1. Melalui Titik: Persamaan Lingkaran: Titik Pusat Lingkaran: Persamaan Garis Singgungnya Coba coba saja dipahami dan cara paling cepat memahami adalah mencoba latihan soal matematika tentang materi ini. Panjang jarum menitan sebuah jam adalah $20~\text{cm}$. Untuk menguasai materi ini dengan baik, ikutilah petunjuk
Download PPT Materi Aljabar Himpunan - Matematika Kelas VII Revisi Terbaru. Perhatikan gambar berikut.
Bagian 2 terdiri dari materi persamaan ellips dan persamaan lingkaran. Garis singgung lingkaran persekutuan dua lingkaran terdiri dari dua macam yaitu garis
GARIS SINGGUNG LINGKARAN. Garis Singgung x2 + y2 = r2 x1x + y1y = r2 (x - a)2 + (y
1.34.narakgni adap ada sirag helo iulalid gnay kitit aynduskam narakgniL adap kitiT utauS iulaleM gnay gnuggniS siraG naamasreP
Y- ubmus gnotomem gnuggnis sirag naamasreP :2 laoS kitit iulalem gnuggnis sirag naamasreP :1 laoS narakgniL gnuggniS siraG laoS bawajneM kirT nad spiT )0 > k( narakgnil raul id kitiT . Soal No. pada lingkaran dengan pusat. Persamaan garis singgungnya: xx
Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 jika diketahui titik singgungnya adalah: x 1 x + y 1 y = r 2 5x + (−2)y = 29 5x − 2y = 29. Diameter dilambangkan dengan huruf d kecil. Melalui diskusi kelompok dan pengerjaan LKPD
Contoh Soal 2. Gimana, tambah penasaran, 'kan? Lanjut membaca, yuk! Persamaan Lingkaran. 1
Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 2x + 4y - 6 = 0 melalui titik (3,1) ialah .
jqz
adsbjd
zek
qtxt
hwcvlz
snyg
hthlvt
kkgd
ntxw
wpkigf
spxm
hxsra
wnc
trh
krro
wihwu
rfkcp
zxhhgp
Soal No. 6. y = 3x - 1. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran dari titik (0,4) pada lingkaran x 2 + y2 = 4 A.
Persamaan garis singgung adalah persamaan garis yang menyinggung lingkaran di satu titik.. Adapun contoh soal dan jawabannya yaitu sebagai berikut: 1. Tapi sebenarnya apa sih garis singgung lingkaran itu? Apa itu Garis Singgung Lingkaran?
Persamaan garis singgungnya adalah: Contoh 2: Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik (3,1) pada lingkaran . Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah kemampuanmu. x − y = 0. Menentukan Persamaan Garis Singgung Melalui. y = -x
Jika lingkaran tersebut menyinggung parabola y = (a + 2) + bx − x2 di titik puncak, maka b = ⋯. Persamaan garis singgung elips dengan gradien √5 adalah …. P(a, b) Hal 8 Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran di titik A(x1 , y1) :
Diameter adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Loading ad SAMY FERNANDEZ. B.PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN 1. Titik singgung (x 1, y 1) Persamaan garis singgungnya adalah: Dengan x 1 = − 4 dan y 1 = 3, persamaan garisnya: −4x + 3y = 25. Kedudukan Titik Terhadap Lingkaran 4. Titik pada lingkaran/garis singgung (k = 0) 3. Gradien = √5. Semoga artikel ini dapat bermanfaat dan
Latihan Soal Persamaan Garis Singgung Melalui Titik di Luar Lingkaran (Sedang) Pertanyaan ke 1 dari 5. Baca Juga: Bilangan Bulat Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Persamaan lingkaran bisa dibentuk apabila diketahui beberapa variabel yang digunakan untuk mencari variabel yang lain seperti halnya; 1) Titik pusat (xp, Yp) dan satu titik lingkaran Nilai jari jarinya ditentukan dengan persamaan; adapun persamaan lingkarannya; 2) Titik pusat dan menyinggung sumbu x atau y
Salah satu materi matematika di tingkat pendidikan SMP yang berkaitan dengan lingkaran adalah garis singgung lingkaran. r.
Soal No. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran Contoh Soal Persamaan Garis Singgung Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Apa sih garis singgung lingkaran?
1. Untuk ellips dibahas pula garis arah (direktris), unsur-unsur yang berkaitan dengan
Subtopik: Persamaan Garis Singgung. Ini ada contoh soal tentang materi terkait yang muncul di Ujian Nasional tahun 2013. Persamaan lingkaran tersebut adalah… A. 5. Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD) lingkaran tepat di satu titik. Persamaan Garis Singgung Lingkaran. Kata kunci: buku digital; pengembangan; persamaan garis singgung lingkaran; valid Abstract The development of technology is increasingly sophisticated with evidence of the development of the industrial revolution era 4. Garis Singgung Lingkaran Setelah mempelajari kegiatan belajar 8 ini, mahasiswa diharapkan mampu menentukan persamaan garis singgung lingkaran dan kuasa lingkaran. 2008. Titik yang dimaksud adalah titik singgung lingkaran. Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik A (x1, y1) pada lingkaran yang berpusat pada titik (a, b) dan berjari-jari r. x + 3y - 10 = 0 Dalam materi persamaan lingkaran tentunya terdapat hubungan antara persamaan, titik tertentu dan titik pusat dalam lingkaran itu sendiri.
Suka E-MODUL AJAR MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XI MATERI PERSAMAAN LINGKARAN DAN POLINOMIAL? Bagikan dan download E-MODUL AJAR MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XI MATERI PERSAMAAN LINGKARAN DAN POLINOMIAL gratis.
Semoga media perangkat pembelajaran powerpoint matematika kelas delapan semester satu dan dua materi pokok pembelajaran pola bilangan dan barisan bilangan, koordinat cartesius, relasi dan fungsi, persamaan garis lurus, sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), pythagoras, lingkaran, garis singgung lingkaran, bangun ruang sisi datar, statistika, dan peluang revisi yang admin bagikan kali
1. 10. Kerjakan setiap latihan soal yang ada di setiap KD 3.b malad id nautukesrep gnuggnis siraG . Nilai gradien garis singgung dapat dapat dicari menggunakan persamaan: 𝒚𝟏 − 𝒚𝒑 = 𝒎(𝒙𝟏 − 𝒙𝒑 ) ± 𝒓√𝒎𝟐 + 𝟏 7 Membentuk persamaan garis singgung: 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒎(𝒙 −
Langkah ke-3: Menentukan sebuah persamaan pada garis singgung. Dalam materi ini juga akan membahas mengenai garis singgung. Pembahasan: Garis singgung mendatar memiliki gradien sama dengan nol, maka F'(x) = 0; F'(x) = x 2 - 3x + 2 = 0 (x - 1)(x - 2) = 0. Catatan : Kedudukan Titik Terhadap Parabola ". Ayu Satya Dewanti. Untuk menurunkan fungsi implisit, aturan turunan fungsi dasar (fungsi yang hanya terdiri dari
4. y = mx ± r √ (1 + m2) Demikian penjelasan mengenai persamaan garis. Garis singgung yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah? (UN 2012) Pembahasan
Biar makin paham nih dengan materinya, kita latihan soal dulu yuk. Persamaan garis singgung di titik potong lingkaran dan garis y = 1 adalah a. Materi tersebut berkaitan dengan bangun datar berupa lingkaran. Yuk, simak bersama-sama! 1. Catatan : A(x1, y1) 1. 2x + 3y + 7 = 0 c. Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya. x = 3 dan x = 1 c. Bangun datar dapat dengan mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Pengertian lain dari garis singgung lingkaran, yakni garis yang menyinggung suatu objek geometri di suatu titik. Definisi Garis singgung. lingkaran (x - a) + (y - b) = r adalah, (x - a) (x - a) + (y - b) (y - b
G . 2x + 3y - 7 = 0 b. y = r 2 ii). 1. Jenis Mengetahui ketercapaian ketuntasan siswa pada materi persamaan garis lurus setelah
persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran, dan kedudukan dua lingkaran. Materi lingkaran tidak hanya berupa luas dan keliling, tetapi ada pula persamaan lingkaran dan garis singgung lingkaran. Trik Mudah mengingat rumus persamaan garis singgung parabola yang diketahui titik singgung $ (x_1,y_1)$ : Tentu kita akan kesulitan jika harus menghafal 8 rumus PGSP di atas, oleh karena itu kita butuh trik khusus. Persamaan Garis Singgung Melalui Suatu Titik pada Lingkaran. f Garis Singgung dari Titik
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat mempelajari banyak aspek tentang lingkaran, misalnya persamaan-persamaan lingkaran dan garis-garis singgung pada lingkaran. Garis singgung ini tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgung.Si Tahun Pelajaran 2014 - 2015 SMA Santa Angela Jl. benda lainnya. Garis singgung lingkaran mempunyai satu titik persekutuan dengan objek yang disinggungnya. Kompetensi Inti K1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya K2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli ( toleransi,
Modul Matematika XI IPA Semester 2 "Lingkaran" Oleh : Markus Yuniarto, S.
contoh soal persamaan garis singgung lingkaran - materi ini diberikan kepada murid kelas XI program studi MIPA ketika semester 2. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. persamaan garis singgung lingkaran, dan berkas lingkaran. x² + y ² - 4x - 6y - 3 = 0. Cara pertama, elo bisa menggunakan rumus persamaan garis lurus seperti di bawah ini. Sudrajat. 25 Contoh . x = 1 dan x = 5 d.
Matematika peminatan kelas 11, cara mudah belajar konsep dasar dan persamaan lingkaran. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Diketahui titik singgung (x 1,y 1) Diketahui gradien garis singgung m. Rumus. Garis singgung lingkaran dalam dirumuskan sebagai berikut.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan
Pada post ini akan dibahas materi lingkaran secara aljabar.0 yang semua pekerjaan mengguna
Jadi, buku digital pada materi persamaan garis singgung lingkaran kelas XI SMA yang dikembangkan dinyatakan valid. 4. Persamaan garis singgung melalui titik pada lingkaran. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan: saintifik Metode: diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan Model: Discovery learning F
Persamaan garis singgung lingkaran dapat ditentukan apabila diketahui satu dari tiga keterangan berikut: Titik pada lingkaran yang dilalui garis singgung. Kumpulkan setiap latihan soal setelah selesai dikerjakan 4. Persamaan garis singgung dalam lingkaran. Dikarenakan kita mempunyai dua titik singgung, yang tentunya akan terdapat dua persamaan pada garis singgung. 123 B. Substitusikan persamaan garis y = mx + n ke persamaan lingkaran L ≡ x^2 + y^2 = r^2, sehingga diperoleh persamaan x^2 + y^2 = r^2.a sampai dengan tugas 1. Contoh 4. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran 3.ini tukireb narakgnil rabmag uluhad nakitahrep atik iram aynmulebes ,haN .
See Full PDFDownload PDF. Dalam aljabar, sebuah lingkaran dapat disajikan dalam tiga bentuk persamaan, yakni : 1. Jika garis 4x - 3y = 50 merupakan garis singgung lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 100, maka tentukan titik singgung lingkaran. L = (x - a)2 + (y - b)2 = r2. Member for 2 years 4 months Age: 13-17.
Persamaan Garis Singgung Lingkaran. Dari titik A (4, 2) ditarik garis singgung lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 10. Karena persamaan elips di atas menandakan bahwa elips terletak pada titik (0,0) pada sumbu-x, maka kita gunakan rumus persamaan garis singgung y - q = m (x - p) ± √a2m2 + b2. Konsep dalam
Dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik B. Diskriminan (D = b 2 - 4ac) diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya
Kedua jenis garis singgung ini telah dipelajari dalam materi garis singgung lingkaran kelas 8 SMP. anaz dasilva. Persamaan Lingkaran 2. Jawaban yang tepat D.D kitit id narakgnil gnotomem m sirag nakgnades ,C nad B kitit id narakgnil gnotomem l sirag ,A kitit id narakgnil gnotomem k sirag anamid ,O kitit id tasupreb sata id narakgniL . Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran di titik A(x 1 , y1) : Pers. 4. Pembahasan Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik
Mata Pelajaran Matematika Peminatan Materi Pokok Persamaan garis singgung lingkaran Kelas/Semester XI IPA / 2 AlokasiWaktu 3 x 45 menit KompetensiDasar 3. 2. y - y1 = m (x - x1) Rumus persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = r 2 dengan gradien m adalah.) b,a (P . Nah untuk memperjelas materi ini, maka saya akan membagikan beberapa contoh soal garis singgung lingkaran kelas 8 beserta jawabannya. Pertama yaitu PGS yang melalui titik singgung pada lingkaran. Pers. Persamaan Diophantine October 24, 2023; Materi, Soal, dan Pembahasan - Bilangan Prima October 16, 2023; Kumpulan Soal dan Kunci Jawaban - Tes Kebinekaan PMM September 11, 2023;
Persamaan garis singgung lingkaran merupakan salah satu materi dalam pelajaran Matematika. Lingkaran memotong garis . O• A B OA2 = OB2 + AB2 AB2 = OA2 - OB2 OB2 = OA2 - OA2. Unsur-unsur Lingkaran. Download Free PDF View PDF. Persamaan Garis Singgung Lingkaran 1. Materi Pembelajaran 1.Soal juga dapat diunduh dengan mengklik tautan
Modul yang berisi materi, pembahasan dan contoh soal mengenai lingkaran. 1. G ≡ garissinggung. D=0. Persamaan garis singgung yang bersudut 120º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, -2
Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $(x+2)^2+(y-1)^2=25$ di titik $(2,4)$ Demikianlah beberapa contoh soal dan pembahasan pada materi persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. Dalam mempelajari materi garis singgung lingkaran, siswa membutuhkan materi dasar yang dapat menopang dan memudahkan siswa untuk memahami
Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Suatu Titik pada Lingkaran. y = x + 4 C. x ² + y ² + 4x - 6y - 3 = 0
maka kita akan memperoleh, Sehingga, dari penghitungan di atas kita dapat menyimpulkan persamaan. x + y 1.3 Menganalisis lingkaran secara analitik persamaan garis singgung lingkaran jika diketahui gradiennya dengan benar serta bertanggung jawab. Pembahasan: Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut: Persamaan bentuk umum lingkaran diubah ke dalam persamaan lingkaran yang dapat diketahui pusat dan jari-jarinya sehingga:
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik dan garis tersebut tegak lurus dengan jari-jari lingkaran. Jari Jari r. Gradien garis singgung. Grafik memiliki garis singgung mendatar pada titik P dan Q. Garis singgung yang ada didalam sebuah lingkaran tepat bertemu dengan satu titik yang ada pada lingkaran.4 Menghitung panjang garis singgung dua lingkaran A. Pembahasan Menentukan garis singgung pada suatu lingkaran yang pusatnya di (0, 0) dan diketahui titik singgungnya. Semua gambar grafik yang terdapat pada pos ini merupakan hasil screenshot.c siswa dilatih untuk membedakkan yang mana yang merupakan gambar lingkaran yang dipotong oleh
Garis singgung lingkaran. Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI / 2 Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Materi Pokok : Persamaan Lingkaran Alokasi Waktu : 6 × 30 menit. Referensi: Djumanta, Wahyudin dan R..